Добры день!

О проценте трудно говорить (кто его измерял?), но сейчас довольно много наймодателей готовы предоставить регистрацию по месту пребывания (временная регистрация). Во-первых, они обязаны это делать по закону, а во-вторых, арендный бизнес постепенно "выходит из тени", все больше собственников начинают платить налоги (всего 4-6%), поэтому это не становится проблемой. Дополнительно доплачивать за это не нужно.

"Какой процент арендодателей готовы обсуждать вопрос временной регистрации по месту пребывания" - статистику такую, разумеется, никто не ведет. тут как вам повезет. и, извините уж за откровенность, но жизнь есть жизнь, из песни слов не выкинешь - от вашей национальности и/или внешности. если вы внешне славянка, то шансы гораздо выше;
"и сколько это будет стоить?" - может нисколько не стоить. может какую-то символическую сумму разово, типа 3-5 тысяч, или помесячная доплата (если в квартире нет счетчиков, а оплата идет по нормативам. но сейчас это редкость уже в москве).
строго говоря, формально наймодатель и так обязан вас зарегистрировать. особенно если он сдает вбелую. но в реальности многие (собственно, подавляющее большинство) этого не делают.
в любом случае, уточнять этот вопрос следует еще на стадии прозвона, чтобы не кататься впустую.

Добрый день. Нет такой статистики, все индивидуально. Это называется не временная регистрация, а регистрация по месту пребывания. С уверенностью можно лишь сказать, что делают такую регистрацию единицы, хотя по закону делать это безоговорочно должны и ничего критичного в такой регистрации нет. При поиске варианта Вам сразу необходимо обсуждать эту необходимость, в противном случае 80% трудозатрат будут в пустую.