"каков размер предоплаты? " - никому никаких предоплат НЕ делайте, чтоб не пели. Как выбирать - звонить и общаться. На такой бюджет, на самом деле, если у вас есть 1-2 недели - лучше самому это сделать. И да, за 40 тр можно найти варианты. Ищется просто - на этом сайте и на сайте с буквы А. Ставите фильтры и ищете. НО НИКОГДА не выбирайте квартиру по фото - фото не передают запахи, вид и состояние подъездов и придомовой территории, соседей, тараканов и т.д. Терпения, много звонков и настойчивости.

Размер комиссии указывается в объявлении, например на Циане. Предоплату просят в основном " редиски", все расчеты непосредственно в выбранной квартире хозяину и риэлтору. Почитайте блоги, там много арендников пишет.

Работаем быстро и качественно, подбор по предоплате!

Размер комиссии - 50-100% от арендного платежа по факту заселения. То есть на момент заселения у вас должно быть на руках 2.5-3 месячных платежа.
Однокомнатная за 40 тр - это вот прямо самый самый нижний край условно приличного ремонта. Никакой одноминутной близости к метро и как минимум 3-5 станций от кольцевой.
На что обращать внимание при аренде жилой квартиры - очень много расписано тут же на форумах.
Базовые правила:
1. нет на бумаге - значит не существует. То есть на слово НЕ верим. Никому.
2. ВСЕГДА проверять документы как собственника, так и на квартиру. Всё должно совпадать до буквы и цифры. Не совпадает - уходим.
3. Деньги отдаём ТОЛЬКО официально уполномоченному на это лицу и тоьлко под расписку с указанием всех паспортных данных.

Ну и если слишком красиво всё чтоб быть правдой - значит так оно и есть.

Не реклама, т.к. квартирами не занимаюсь сейчас.