Выписаться вы можете. Но собственность в новом доме, возможно, получится оформить еще не скоро.
Может, проще компенсировать родителям разницу в квартплате?

И самое главное.До момента получения вами документов о праве собственности может пройти не один месяц(зависит от расторопности застройщика ),как жить без прописки-это вас не беспокоит?Садик,школа,медицина-это все очень даже от нее,к сожаленю,зависит.Если это все для вас-не проблема,то выписывайтесь.В паспортный,по опыту,лучше все-таки идти обоим родителям,хотя и прописаны<как я понимаю,все вместе и вроде как по закону,достаточно присутствия одного из родителей,но лучше все-таки прибыть обоим,вот не нужно в даннном случае лишних препирательств с вредными и неграмотными паспортистками.
У меня возник профессиональный опрос,если можно,ответьте на него.А зачем строящуюся квартиру и на детей оформляли?Субсидия,опека или просто так?

1.Регистрация в нашей стране носит УВЕДОМИТЕЛЬНЫЙ характер.То есть Вы уведомляете наше родное государство,где в настоящий момент вы проживаете.Перестали проживать,пошли и написали заявление о снятии с регучета.И НИКТО НЕ ИМЕЕТ ПРАВА,никакие паспортистки и всякие другие лица,требовать от вас предоставления документов,КУДА вы перебираетесь с семьей(в том числе и дети).Конституция,блин,право на свободу передвижения.Напишете в заявлении,что поедете жить во Владивосток-пусть верят на слово,напишете,что будете проживать в Кремле-да ваше право,нехай верят на слово.Начнет какая-нибудь паспортистка выделываться,требуя документы на ту квартиру,куда планируете прописываться(хотя я уже много лет в Питере такого не наблюдаю),отвечаете просто-Хорошо,пишите письменный отказ на моем заявлении с указанием причины отказа.Глазам не поверите-сразу же возьмет молча ваше заявление о выписке и скажет,когда придти за документами.

Будете выписываться уточните, сколько по времени можно быть без регистрации, что бы не попасть на штраф...

Да, прекратить свой и детей регистрационный учет в квартире Вы можете. Если спросят, то назовите новый адрес. Возможно в паспортном столе потребуют присутствие второго родителя. Здесь Вы должны знать, что по закону вопросы рег. учета может решать один из родителей.