Добрый день!
Нет такого понятия- закрепление комнаты за кем-либо. У Вас долевая собственность. Если доли определены, то у каждого из вас- конкретная доля.Например, у Маши- 1/4 доли , у Пети -1/2 доли и т.д. Что написано в ЕГРН или свидетельстве?
Продать долю без согласия других собственников можно только одному из этих же собственников. Во всех остальных случая- необходим их отказ. Если вас 2 собственника- то продать долю только второму собственнику, либо отказ от него нужен.
Близких родственников прописать можно.
Кто в какой комнате будет жить- решаете совместно или через суд.

Прописать взрослых можно только с согласия всех владельцев долей, без согласия- только несовершеннолетних детей.

Так у Вас муж - сособственник или свекровь? Или это разные квартиры?

Доброго Вам дня!
Выделить вашу часть Квартиры из общей можно нотариальным выделением и определением границ именно вашей доли, но без согласия с этими границами остальных собственников это сделать невозможно. Продать без согласия вы не имеете права, но чтобы не вести лишние переговоры с конфликтным человеком вы можете отправить ему письмо с уведомлением о том что будете продавать свою собственность.

1- может ли один собственник без участия и согласия второго закрепить за собой комнату в трёхкомнатной квартире?-Понятия «закрепить» не существует,если вы хотите разделить квартиру,то необходимо установить порядок пользования комнатами.

2- в одной из комнат площадь частично принадлежит каждому из двоих собственников, за кем в таком случае закрепляется она?-Вы имеете равные права по пользованию данной комнаты.

3- имеет ли право один из собственников продать свою долю без согласия второго собственника и без закрепления комнат?-Продать можно только в том случае,когда вы нотариально уведомите второго собственника,или получите от него отказ от преимущественного права покупки.

4- имеет ли право дочь (владелец одной доли) прописать своего отца на своей доли без согласия свекрови(владелец второй доли)-имеет